Que es el discriminante y para que sirve

 Para resolver una ecuación de segundo grado de la forma:
ax² + bx + c = 0
se usa la Fórmula General:
x= [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

El discriminante es: b² - 4ac

Sirve para saber las características de las raíces (soluciones) de la ecuación de segundo grado.
Ya en otra respuesta a otra de tus preguntas, te expliqué este tema.